Формулировка и определение закона Ома

Закон Ома для всей цепи является одним из наиболее фундаментальных и важных законов, регулирующих работу электрических и электронных схем. Он описывает взаимоотношение тока, напряжения и сопротивления для линейного участка цепи, так что если два известны, третий может быть получен расчетным путем.

Закон Ома — основа электротехники

Это основное уравнение, используемое для изучения электрических цепей, было получено экспериментальным путем Георгом Симоном Омом. Он родился в Эрлангене Германии в 1787 году и поступил в университет этого города в 1805 году, где он получил докторскую степень. Георг преподавал математику в школах и проводил эксперименты по физике в школьной физической лаборатории, пытаясь понять принципы электромагнетизма.

Г. С. Ом

В 1827 году он опубликовал статьи, в которых описана математическая модель того, как контуры проводят тепло в работах Фурье. Ом получил экспериментальные данные, на базе которых впервые смог сформулировать свой закон 8 января 1826 года. Он установил, что разность потенциалов между двумя точками в цепи равна произведению тока между ними на общее сопротивление всех электрических устройств. Чем больше напряжение батареи или ее общая разность электропотенциалов, тем больше будет ее ток. Аналогично, с большим сопротивлением он будет меньше.

Но его исследования не нашли должного понимания и Георг оставил свою работу в Кельне. Только в 1833 году он получил должность профессора в Нюрнберге. Выводы Ома послужили катализатором для новейших исследований по электричеству. В 1841 году ученого наградили медалью Копли, а в 1872 году «Ом» был принят в качестве единицы сопротивления в электрических цепях.

Закон Ома для полной электрической цепи описывает протекание тока через проводящие металлы, когда применяются различные уровни напряжения. Некоторые материалы, такие как электропровода, имеют небольшое сопротивление току — этот тип материала называется проводником.

Важно! В других случаях материал может препятствовать протеканию тока, но, тем не менее, допускает его использование. В электрических цепях эти компоненты часто называют резисторами. Существуют материалы, которые практически не пропускают ток, они называются изоляторами.

Формула закона Ома

Первый Закон Ома устанавливает, что разница потенциалов между двумя точками резистора пропорциональна току. Более того, согласно этому закону, соотношение между потенциалом и током всегда является постоянным для омических резисторов.

V = RI, где:

V — напряжение/электропотенциал (В);

R — электросопротивление (ом);

I — электрический ток.

Формула

В нем U является скалярной величиной и меряется в (В). Разница в электропотенциалах между двумя точками цепи, указывает на наличие электросопротивления. Когда I проходит через резистивный элемент R, происходит падение электрического потенциала. Это различие возникает из-за рассеивания энергии, называемым эффектом Джоуля. I измеряет поток зарядов через тело в (А) и прямо пропорционален сопротивлению провода.

Второй закон Ома говорит о том, что электросопротивление R представляет собой свойство из тела, которое регулирует проходимость I. Это свойство зависит от геометрических факторов тела, таких как длина или площадь сечения участка и от вызываемой величины R. Его количество зависит исключительно от материала участка.

R= ρ*L/S, где:

R — электросопротивление (Ом);

ρ — удельное электросопротивление провода (Ом.м);

L — протяженность проводника (м);

S — площадь сечения провода (м2).

Омическим резистором называется любое тело, способное представлять постоянное сопротивление для данного диапазона напряжений. График напряжения как функция тока для омических резисторов является линейным. Резистор можно считать омическим в диапазоне, в котором его потенциал линейно возрастает с ростом I.

Сопротивление можно понимать как наклон линии, заданный тангенсом угла. Как известно, тангенс определяется, как отношение между противоположным и соседним сторонами, и, в случае, когда сопротивления омические, может быть рассчитан по формуле: R = U / I.

Треугольник

Чтобы помочь запомнить формулу, можно использовать треугольник с одной горизонтальной стороной и вершиной вверху, как пирамиду. Это иногда называют законом треугольника Ома. В верхнем его углу находится буква V, в левом углу — буква I, а в правом нижнем углу — R.

Обратите внимание! Чтобы использовать треугольник, прикрыть неизвестный параметр, а затем, рассчитать его из двух других. Если они находятся на одной линии, они умножаются, но если одна находится над другой, их следует разделить. Другими словами, если необходимо рассчитать I, напряжение делится на сопротивление, то есть V / R.

Для полной замкнутой цепи

Закон Ома для полной цепи определение — ЭДС электрического элемента аккумулятора или источника — это общая работа, выполненная внутри и снаружи элемента для переноса электрических зарядов в электроцепи. Если обозначим ЭДС аккумулятора через E (B), суммарная сила тока для полной цепи I (А), внешнее сопротивление R (Ом) и внутреннее сопротивление ячейки r по (Ом).

Тогда: E = I*R + I*r

E = I*(R + r)

I = E/(R + r)

Замкнутая сеть

Это выражение известно, как закон Ома для замкнутого контура, где: I — интенсивность тока равна E общей электродвижущей силе деленной на (R + r) — общее сопротивление цепи.

Связь между ЭДС (E) электрической ячейки и напряжением на ее полюсах (V). На основании закона Ома для замкнутых цепей:

E = IR + I r, V = IR

ЭДС электрической ячейки больше, чем разность потенциалов между клеммами ее внешней цепи, когда цепь включена. Потому что внутреннее сопротивление ячейки потребляет работу для передачи I внутрь нее на основе соотношения E = V + I r и, следовательно, V<E .

Для участка цепи

Законы Ома для участка цепи применяются также часто, как и для замкнутого контура. Разница в том, что при расчете учитывается не ЭДС, а только разность потенциалов. Такой участок называется однородным. В этом случае существует особый случай, который позволяет рассчитать характеристики электрической цепи на каждом из ее элементов.

Участок цепи

I = V / R, где:

V — разность напряжений или потенциалов. Измеряется вольтметром при параллельном подключении щупов к клеммам любого элемента (сопротивления). Результирующее значение V всегда меньше, чем ЭДС.

Для переменного тока

Общим термином для сопротивления переменного I является полное сопротивление и обозначается символом Z. Треугольник используется точно также, как закон Ома в DC, за исключением того, что теперь используют сопротивление Z. Следует отметить, что при измерении переменного напряжения или тока измеритель будет показывать только правильные значения в ограниченном диапазоне частот. Обычно это справедливо для постоянного I до 400 Гц.

Переменный ток

Для цепей переменного тока, в которых напряжение и I находятся в фазе, может использоваться круговая диаграмма. В случае цепей переменного тока напряжение связано с I с помощью константы пропорциональности Z (импеданса) и константы пропорциональности R для чисто резистивных цепей, где (Z = R).

V = IZ и V = IR (для чисто резистивных цепей)

Где Z = √ [R 2 + X 2]

Импеданс Z — это полное сопротивление цепей к переменному току. Он состоит из реальной части (сопротивления) и мнимой части (реактивности).

В интегральной форме

Наиболее часто в электротехнике используют омическое соотношение в интегральной форме. Если рассмотреть часть проводника, приняв для простоты, что он имеет цилиндрическую форму, с площадью поперечного сечения S, к концам которого приложена разность потенциалов Δ φ = φ 1- φ 2, то внутри проводника будет действовать электрополе с плотностью тока j = σ*Е в соответствии с Законом Ома. Если предположить, что I будет равномерен по площади сечения провода, тогда:

Интегральная форма

I = j*S = σ*E*S.

Если поле Е в проводнике однородно, вектор Е будет направляться вдоль оси Ох, в этом случае напряжённость поля будет взаимосвязана с потенциалом формулой

E = d*φ/dx.

I = σ*S*dφ/dx, поэтому

I*dx/(σ*S) = dφ.

Интегрируя данное выражение для всего участка провода, получится:

I* ∫ dx/dφ = φ1 — φ2

Выражение, стоящее в левой части является сопротивлением проводника R, таким образом интегральная форма Закона Ома:

I *R = φ1, φ2 = V , где:

V — напряжение.

Для проводника с формой цилиндра, где S постоянная величина R = L/(σ *S) = ρ* L/S,

где L — длина проводника, а ρ = 1/σ — удельное сопротивление.

Неоднородного участка цепи

Однако существуют компоненты электрических цепей, которые не подчиняются закону Ома, то есть их взаимосвязь между током и напряжением является нелинейной или неомической. Например, pn-переходный диод. В нем I не увеличивается линейно с приложенным напряжением для диода. Можно определить значение тока (I) для данного значения приложенного напряжения (V) по кривой, но не по закону Ома, поскольку значение «сопротивления» не является постоянной величиной.

Неоднородный участок

Кроме того, I значительно увеличивается, только если приложенное напряжение положительное, а не отрицательное. Соотношение V/I для некоторой точки вдоль нелинейной кривой иногда называют статическим, хордовым или постоянным сопротивлением. Значение общего V над общим I изменяется в зависимости от конкретной точки вдоль нелинейной кривой.

Это означает, что «сопротивление постоянному току» V/I в некоторой точке кривой не совпадает с тем, которое было бы определено путем подачи переменного сигнала, имеющего пиковую амплитуду V вольт или I ампер с центром в той же точке вдоль кривой. Однако в некоторых применениях с диодами сигнал переменного тока, подаваемый на устройство, мал, и можно анализировать схему с точки зрения динамики, мало сигнальное, или инкрементное сопротивления, определяемое как сопротивление наклона кривой V-I при среднем значении напряжения. Для достаточно малых сигналов динамическое сопротивление позволяет рассчитать закон малого сопротивления Ома как приблизительно одно по наклону линии, проведенной по касательной к кривой в рабочей точке постоянного тока.

Закон Ома для участка сети однородного характера был изложен выше. Закон на нелинейном участке будет иметь следующий вид:

I = U/ R = φ1 — φ2 + E/ R, где:

φ1 — φ2 — разница потенциалов на конечных точках рассматриваемого участка сети,

R — общее сопротивление нелинейного участка цепи.

Сила тока по закону Ома

Альтернативные утверждения закона Ома заключаются в том, что I в проводнике равен разности потенциалов V на проводнике, деленной на сопротивление проводника, или просто I = V / R, и что разность потенциалов на проводнике равна произведению тока в проводнике и его сопротивления, V = IR.

В цепи, в которой разность потенциалов или напряжение постоянны, I может быть уменьшен, путем добавления большего сопротивления или увеличен путем удаления некоторого сопротивления. Закон Ома также может быть выражен в терминах электродвижущая сила, или напряжение, E — источника электрической энергии, такой как батарея, например, I = Е / R.

С изменениями закон Ома также применяется к цепям переменного тока, в которых соотношение между напряжением и током более сложное, чем для постоянных I. Именно потому, что I меняется, возникают другие формы замыкания тока, называемые реактивным сопротивлением. Сочетание сопротивления и реактивного сопротивления называется импеданс, Z. Когда импеданс, эквивалентный отношению напряжения к току, в цепи переменного тока является постоянным, обычное явление, применим закон Ома, например, V/I = Z.

Закон Ома используется во всех отраслях электротехники для расчета значения резисторов, требуемых в цепях, и также может использоваться для определения тока, протекающего в цепи, где напряжение можно легко измерить через известный резистор. Таким образом, он применяется в огромном количестве вычислений во всех формах электрических и электронных схем — фактически везде, где течет ток.

Помогла статья? Оцените её
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд
Загрузка...
Добавить комментарий