Определение и применение правил рук и буравчика

Чтобы определить направленность напряжения в магнитном поле, используется правило буравчика. Способ показывает довольно точные результаты, если поле располагается прямолинейно относительно проводника, по которому пропущен электрический ток. Для определения характеристики силового поля с магнитным моментом дополнительно применяют правило левой и правой руки.

Общие правила

Существует несколько для вариантов, чтобы указать направление перпендикулярного отрезка к двум исходным векторам и определить ориентацию базиса. В физике есть такие важные направления:

• оборотов тела вокруг центра движения;
• силового вектора магнитного поля в выбранной точке.

Выбор пути аксиальной величины является условным, но он происходит одинаково, поэтому в конечном значении знак остается постоянным. Правила и способы помогают сохранять единый выбор:

• Правило буравчика. Провод помещается в руку, при этом четыре пальца сжимаются в кулак. Главный палец, который располагается вертикально, покажет путь передвижения заряженных электронов (тока). Остальные пальцы, которые ставятся параллельно друг другу, определят направление передвижения электромагнитных линий.
• Правило правой руки. При помещении исследуемого кабеля в руку сжатые пальцы показывают путь линий силового поля, а большой — направление тока. При поступательном перемещении проводника вдоль линий, которые определяют напряженность, их движение направлено в ладонь. Вытянутый перпендикулярно большой палец совпадает с перемещением стержня. Если раскрыть кулак, то прямые пальцы определят курс индукционного тока.
• Правило левой руки. Рука располагается так, чтобы четыре пальца показывали направление движения электронов. Путь индукционных линий направлен в ладонь. Отогнутый палец показывает действие силы на провод. Закон действует для отклонения проводникового стержня, справа и слева от которого располагаются магниты, а он находится под током.

С помощью этих правил выбирается направление векторного произведения и базисов (или одного из двух взаимосвязанных понятий). Прием используется для определения направлений основных величин взамен применения остальных методов, если иметь представление о порядке расположения множителей в соответствующих формулах.

Способы выбора правила сочетаются между собой для вычисления положительного пути произведения векторов и базиса (координатной системы) в пространстве. Базис определяется как скоординированный векторный набор, при этом любой вектор в пространстве представляется в едином варианте линейного соотношения векторов из этого пакета.

Использование правила буравчика из физики приводит к главным выводам:

• движущийся стержень, стационарный магнит, заряженные электроны располагаются в электромагнитном силовом поле;
• на положительные и отрицательные частицы оказывается воздействие электромагнитного фона;
• перемещающийся проводник становится ориентиром для передвижения заряженных электронов, значит силовое поле действует на электрический шунт.

Можно применять специальные правила для определения направляющих характеристик стержня, который движется в электромагнитном поле. Этими формулировками пользуются в различных конкретных ситуациях, но они являются менее общими по значению.

Правая и левая системы координат

Чтобы выяснить направление прямоугольных векторных координат, которые используются для показания отрезков любого курса, исходят из правила для чайников, что абсцисса и ордината направленного луча находятся в исходной точке пространства и совпадают с характеристиками их окончания.

Для случаев, когда координаты не совпадают, нужно сделать:

• перенос луча так, чтобы его начальная точка находилась в начале координатного пространства, таким образом, абсцисса и ордината истока отрезка совпадают с координатами его окончания;
• вычитание из координатных показателей конца луча значение абсциссы и ординаты конца отрезка вместо перемещения начальной точки.

На плоскости прямоугольных координат расположение отрезка совпадает с ортогональной проекцией луча на координатную направляющую ось. Правило буравчика позволяет применять правый базис, но отход от негласного закона оговаривается отдельно. Эти правила условны, но сочетание векторов устанавливается так, что для базиса декартовой прямоугольной плоскости с одинаковым масштабированием по любым осям выполняются следующие законы:

• левые базисы вступают во взаимодействие, если применение правосторонних скоплений неудобно или не представляется возможным;
• зеркальное отображение правого сочетания базиса является копией левого набора векторов.

Правила согласовываются между собой для определения курса векторного произведения и законов построения (выбора) положительного набора векторных отрезков.

Для векторного произведения

Правило буравчика и правой руки для векторного результата гласит, что, если изобразить отрезки так, чтобы совпадали их истоки, и поворачивать первый вектор по наиболее краткому пути по отношению ко второму лучу, то винт будет вращаться в направлении произведения векторов. В качестве винта подразумевается буравчик с правой нарезанной резьбой или с правым винтиком на конце, который встречается часто в списке рабочих инструментов. Этот закон можно переформулировать для стрелки часов, так как правое вращение винта идентично перемещению указателя на циферблате.

Для векторного произведения через стрелку на циферблате правило применяется, если изобразить отрезки так, чтобы их истоки совпадали. При этом второй луч вращается кратко по траектории ко второму вектору из набора. Направление векторного произведения будет идти к наблюдателю, если он стоит так, что обороты видит по часовому указателю. Буравчик закручивается вглубь часов.

Если при таком положении наблюдателя и однотипном вращении с предыдущим случаем ставятся пальцы кисти справа, как бы сжимая поворачивающийся стержень, то они указывают направление витков. Палец, который располагается под углом 90°, определяет курс векторного произведения.

Если векторы изображаются так, что их истоки находятся в одной точке, палец правой кисти ставится по первому вектору-множителю, а указательный — параллельно второму вектору, то средний приблизительно укажет курс векторного произведения для закона буравчика. Физика в таком случае определяет направление:

• луча электромагнитных линий;
• движения электронов, заряженных отрицательно и положительно;
• силы индукции.

Соотношение отрезков, абсцисс и ординат

Векторное соотношение двух отрезков, которые взаимодействуют в трехмерном пространстве, определяется лучом, расположенным перпендикулярно обоим начальным потокам. Длина произведения векторов равняется значению площади параллелограмма между начальными отрезками. Направление этих двух лучей выбирается так, чтобы три по порядку расположенных вектора из набора и результативных отрезков были правыми. Результат умножения векторов коллинеарного типа приравнивается к нулю, если один из них является отрезком с нулевым значением.

Для нахождения произведения пространственных векторов следует определить ориентацию участка, а именно разобраться в том, какие три отрезка относятся к правому и левому положению. При этом необязательна привязка к координатной системе. При выбранной ориентации пространственного участка результат произведения множительных векторов не зависит от левосторонней или правосторонней системы числовых направляющих.

Формулы отличаются по знаку для нахождения координат произведения лучевых векторов через ординаты и абсциссы начальных отрезков в левой и правой системе прямоугольной структуры. Результат сочетания векторов является антикоммутационным, так как в отличие от скалярного результата в итоге имеет также вектор.

Модуль произведения векторов также является результатом перемножения модулей отрезков, если величины располагаются перпендикулярно друг к другу. Значение модуля стремится к нулю в случае коллинеарности лучей. Произведение векторов определяется в физических и технических дополнениях. Например, импульсный момент и действие Лоренца заносятся в данные по форме результата перемножения элементов из векторного набора.

Для упорядоченного набора лучей

Все разнообразные применяемые правила винта или законы обеих рук в электротехнике и физике не являются обязательными к использованию, если направление характеристик электромагнитного поля можно определить основными правилами одновременно со знанием формул для подсчета векторного соотношения. Малораспространенные правила характерны для особых случаев, когда их использование является удобным для быстрого выявления элементарных показателей системы.

Правила для базиса переписаны в виде:

• Закон для базиса. Если в базисе присутствуют векторы, которые располагаются параллельно осям x, z, y, то большой палец направляется вдоль первого вектора по оси x. Указательный ставится параллельно второму отрезку по оси y, средний располагается вдоль третьего луча по оси z. После расстановки выявляется, что сочетание векторов относится к правостороннему расположению.
• Закон винта (буравчика) для базиса. Если поворачивать винт и векторы так, чтобы первый отрезок стремился ко второму по наименьшему пути, то буравчик направлением кручения покажет курс третьего вектора базиса (когда он правый).

Такие манипуляции расширяют возможности определения курса в координатном пространстве. Закон буравчика для базиса может заменить общее правило винта, правой кисти и других. Для его применения у наблюдателя должно быть развито некоторое пространственное воображение, так как требуется мысленно осуществлять поворот нарисованных векторов до того момента, пока они не совпадут с базисом. Набор векторов может при этом располагаться случайно.

Принцип для механического вращения

Отрезок вращения взаимно связывается с вектором угловой скорости поворота и лучом, начинающимся в неподвижной точке, приведенным в искомое положение. Величина определяется как произведение векторов. Угловая скорость представляет собой быстроту оборотов материального элемента вокруг центра.

Угловая скорость выражается:

• для поворотов в двухмерном участке пространства — числом;
• для трехмерного промежутка — псевдовектором, компоненты которого трансформируются при оборачивании координатной системы и меняют знак противоположно правилам поведения вектора при инверсии;
• в вариантах общего положения — кососимметрической величиной, меняющей знак при перемене индексации.

Для определения курса модуля отрезка применяются правило винта и правой кисти, эффективно используемые в случае нахождения векторного произведения. Иногда этого хватает, но при реальном вращении законы формулируются в запоминающемся и простом варианте для нахождения направлений:

• Закон буравчика. Если поворачивать винт в направлении вращения точки, то он завинчивается в сторону курса угловой скорости.
• Закон правой руки. Для этого тело берется правой рукой и поворачивается в направлении четырех пальцев, большой палец, который располагается под углом 90°, покажет путь угловой скорости при таком движении вокруг центра.

Для определения направления момента импульса, который меняется прямо пропорционально угловому вращению (скорости) с коэффициентом положительного импульса, применяются правила для нахождения показателей механического кручения.

Определение силового момента

Крутящий и вращательный момент представляет собой физический формат, равный произведению векторов силы и радиуса, проведенных от центральной оси к точке действия силы. Характеристики показывают силовое действие на твердом предмете.

Правила аналогичны предыдущим случаям, но отличаются незначительными деталями:

• Правило винта. Если поворачивать буравчик по курсу, куда сила вращает тело, то инструмент будет завинчиваться или вывинчиваться по путям направления силового момента.
• Правило правой кисти. Мысленно представляют, что тело в руке, тогда попытка его поворота в направлении вытянутых четырех пальцев (аналогично направляются поворотные усилия) при большом пальце на 90° покажет направление приложения вращательного момента.

Электродинамика и магнитостатика

Магнитная индукция представляет собой векторный фактор, который характеризует силовое поле. Величина показывает влияние магнитного фона на отрицательно и положительно заряженные частицы в исследуемом пространстве. Индукция определяет силу влияния поля на заряд, перемещающийся с заданной скоростью. Для этого случая законы применения описываются так:

• Правило винта. Если поступательное круговое движение буравчика совпадает с направлением заряженных электронов в катушке, то путь поворота ручки инструмента будет совпадать с курсом магнитного вектора полярной индукции, направление при этом зависит от тока.
• Принцип правой кисти. Если взять стержень в правую кисть так, что отставленный под прямым углом палец демонстрирует курс тока, то другие пальцы будут соответствовать направлению луча магнитной индукции, продуцируемого током. Путь магнитного вектора индукции прокладывается касательно линии отрезков.

Для подвижного проводника

В стержне из металла находится большое число свободных электронов, движение которых характеризуется как хаотичное. Если катушка движется в силовом электромагнитном поле вдоль линий, то фон отклоняет электроны, перемещающиеся одновременно с проводником. Их движение создает ЭДС (электродвижущую силу) и называется электромагнитной наведенной индукцией.

Под действием индукции заряженные частицы передвигаются и накапливаются в одном конце стержня, при этом на другом проявляется нехватка электронов. В результате такой ситуации зарождается положительный заряд и возникает разность потенциалов, появляется напряжение электричества.

Ток будет протекать под действием разности потенциалов при подсоединении такой катушки к внешней цепи по замкнутому контуру. При передвижении стержня по направлению силовых линий снижается до нуля воздействие поля на заряды. Не возникает электродвижущая сила, нет напряжения, отсутствует ток электронов.

ЭДС индукции равняется произведению рабочего размера проводника, скорости движения стержня и значения магнитной индукции. Ее направление устанавливается по закону правой руки. Ладонь располагается так, чтобы в нее были направлены линии силового поля, а отогнутый под 90° большой палец ставится вдоль движения стержня. В этом положении четыре распрямленных пальца покажут курс тока индукции.

Нахождение ЭДС по Максвеллу

Электродвижущее давление будет возникать при каждом пересечении стержня и силового поля. Результативным будет перемещение проводника, самого поля или изменение электромагнитных характеристик силового пространства.

ЭДС, полученная в контуре при состыковке его с изменяющимся силовым полем, измеряется скоростью трансформации магнитного потока. Направление индуцированной движущей силы идет так, что продуцируемый ею электрический ток противодействует реконструкции потоков магнитного излучения.

Изменение тока ведет к реформированию создаваемого им магнитного потока. Проходя через пространство, магнитное излучение стыкуется с соседними проводниками и со своим. В стержне наводится электродвижущая сила, которая носит название самоиндукции. Явление означает поддержку тока при его уменьшении и ослабление движения электронов при увеличении силы тока.

Если вращать буравчик по путям завихрения пространства, где возникают векторы, то его движение покажет направление кручения ротора. Это можно проследить, если четыре сжатых пальца правой кисти поставить по курсу завихрения. В этом случае отогнутый палец укажет путь движения ротора.

При растущем значении магнитного потока большой палец под прямым углом покажет прямое движение силового потока через контурные линии. В случае убывания электромагнитного излучения палец будет свидетельствовать об обратном направлении. Согнутые четыре пальца будут располагаться по путям противоположного направления ЭДС в контуре.

Для магнитного вектора индукции правила буравчика совпадают с законом Ампера — Максвелла. Но к электротоку через контур добавляется скорость трансформации силового поля через эту конфигурацию, а магнитное поле воспринимается только в случае его перемещения в пределах очертания.

Применение правил левой кисти:

• Ладонь ставится так, чтобы индукционные линии входили в центр внутренней стороны, а пальцы соответствовали токовому направлению. Отставленный большой палец определит путь силы, оказывающий давление на стержень со стороны силового поля. Мощь носит наименование силы Ампера.
• При втором варианте ладонь располагается так, чтобы линии силового поля входили под прямым углом в плоскость руки, а пальцы располагались по направлению перемещения положительных электронов или в противоположную сторону от отрицательных частиц. Тогда палец под углом 90° укажет путь приложения силы Лоренца.

Принцип винта или закон Максвелла для правой руки используется для прямого стержня с током. Но в электротехнике есть много случаев применения катушек, в которых проводник не является прямолинейной формой. Например, соленоид, в котором присутствует витковая обмотка провода.

Правило правой кисти для соленоида: нужно взять катушку индуктивности в правую руку так, чтобы пальцы показывали путь тока в оборотах, отставленный под 90° большой палец определит курс магнитных линий во внутренней части устройства. Зная полярность, легко вычислить путь прохождения электрического тока.